Tenho redigido numerosas futilidades, contudo peco: ao se proferir o inútil, são mister classe, requinte, cultura, ininteligibilidade. Isso posto: os quantificadores utilizados no cálculo de predicados são ilógicos.
São ilógicos porque, por exemplo, enquanto o quantificador universal*, o para todo x de X, devesse significar "x1 e x2 e x3 e x4 e... e xn e ...", no cálculo de predicados significa "para um x qualquer fixado", ou seja: xn -- para fazer as provas, fixa-se um x e se opera algoritmicamente até o infinito para encontrar, por exemplo, um yn' que satisfaça a uma condição - na verdade, o "n" pode, e deveria, ser infinito, mas não faz diferença porque sempre haveria um infinito maior para n' etc, a coisa é bem complicada, e há instâncias e instâncias...
(*) há também o quantificador existencial, o existe x de X, aquele E ao contrário, que seria "x1 ou x2 ou x3 ou... ou xn ou..." -- x são os elementos, X o conjunto dos x; óbvio, mas não custava dizer, já que alguns amigos confundem controle motor e controle remoto.
Uma fantasia sem justificativa, criada para se "provar" coisas -- se o método fosse lógico realmente, e se permitisse que o para todo operasse não fixando, mas algoritmicamente, ou não se provaria nada, ou extrair-se-iam paradoxos. Mais um erro histórico de tantos que a matemática tradicional é plena.
Juro que diria algo útil ao final, mas esqueci. Sei lá, depois escrevo sobre o problema do caixeiro-viajante e P=NP?, ou a respeito da inconstante de Hubble e o balde de Newton, ou divagações concernentes aos estudos demonológicos a que Kurt Gödel dedicou seus últimos vinte anos de existência.
Gostaria de ter sido mais matemático acima, seria mais compreensível, mais amplo, mais específico. Preciso aprender como digitar os símbolos qualquer dia... e fiquemos com mais uma citação do Newton da Costa:
Eu tô cansado de ver manuais de lógica idiotas, que pegam um raciocínio assim: “Todo homem é mortal, tralalá, tralalá, e traduzem em símbolos lógicos; isso é uma burrice; isso é uma idiotice! Vocês, normalmente, raciocinam na linguagem comum, e quando passam isso pra linguagem simbólica, vocês estão dizendo, por exemplo, é que a teoria da gramática de Montague não serve pra nada. Se vocês supuserem que a linguagem formalizada da lógica reflete exatamente o raciocínio comum de vocês, estarão cometendo uma grande asnice. Lógica não é estudo de raciocínio, isso é lógica pra imbecil! Eu não teria dedicado minha vida inteira à lógica, se lógica fosse isso... Pra mim, a lógica só está remotamente ligada com raciocínio, assim como mecânica dos corpos rígidos está indiretamente relacionada com Construção Civil. Só posso dizer que lógica é ciência do raciocínio com uma restrição: eu não sou idiota.
